1.4.- Fuentes de Tensión y Corriente
(Dependientes e Independientes)
FUENTE DE TENSIÓN
Aquella en la que el valor de su
voltaje es independiente del valor o dirección de la corriente que lo
atraviesa. Impone el voltaje en sus bornes, pero la corriente que lo atraviesa
estará impuesta por la red o circuito al que esté conectado.
Representación:
FUENTE DE CORRIENTE
Son aquellas en las que el valor y la
dirección de la corriente que circula a través de ella son independientes del
valor y polaridad del voltaje en sus terminales. Impone la corriente de rama,
pero el voltaje en sus bornes estará impuesto por la red a la que esté
conectado.
Representación:
Las fuentes son elementos
activos, aunque pueden absorber energía. EJEMPLO:
Generador 1: 
(entrega
energía: signo negativo de la potencia)
(entrega
energía: signo negativo de la potencia)
Generador 2: 
(absorbe
energía, se está cargando)
(absorbe
energía, se está cargando)
Resistencia: 
(absorbe
energía, disipa calor)
(absorbe
energía, disipa calor)
La suma total de potencias es
cero (la energía que cede un generador la reciben la resistencia y el otro
generador).
FUENTES DEPENDIENTES
Son aquellas cuyo valor de
salida es proporcional al voltaje o corriente en otra parte del circuito. La
tensión o corriente de la que dependen se llama VARIABLE DE CONTROL. La constante
de proporcionalidad se denomina GANANCIA.
Existen cuatro tipos:
- Fuente de voltaje controlada por voltaje (FVCV)
- Fuente de voltaje controlada por corriente (FVCC)
- Fuente de corriente controlada por voltaje (FCCV)
- Fuente de corriente controlada por
corriente (FCCC)
FUENTES INDEPENDIENTES
Las fuentes independientes son
las que mantienen un valor constante (ya sea de tensión o de corriente),
independientemente del estado del circuito.
1.5.- LEYES FUNDAMENTALES
En esta sección se expondrán
algunas técnicas comúnmente aplicadas en el diseño y análisis de circuitos.
Estas técnicas incluyen la combinación de resistores en serie o en paralelo, la
división de tensión, la división de corriente y las transformaciones delta a estrella
y estrella a delta.
LEY DE OHM
Los materiales en general
poseen el comportamiento característico de oponer resistencia al flujo de la
carga eléctrica. Esta propiedad física, o capacidad para resistir a la
corriente, se conoce como resistencia y se representa con el símbolo R (Figura
1.5.1)
Figura 1.5.1
a) Resistor
b) Símbolo de circuito para la resistencia
a) Resistor
b) Símbolo de circuito para la resistencia
La ley de Ohm establece que la
tensión entre los extremos de materiales conductores es directamente
proporcional a la corriente que fluye a través del material, o:
La resistencia R de un elemento denota su
capacidad para resistirse al flujo de la corriente eléctrica; se mide en ohm
(Ω).
De la ecuación se deduce que
de modo que
Para aplicar la ley de Ohm
como se establece en la ecuación (2.3), se debe prestar cuidadosa atención a la
dirección de la corriente y la polaridad de la tensión. La dirección de la
corriente i y la polaridad de la tensión v deben ajustarse a la convención
pasiva de los signos, como se indica en la figura (15.1 a). Esto implica que la
corriente fluye de un potencial mayor a uno menor, a fin de que V= iR. Si la corriente fluye de un
potencial menor a uno mayor, V= -iR. Puesto que el valor de R
puede ir de cero al infinito, es importante considerar los dos posibles valores
extremos de R. Un elemento con R=0. Se llama cortocircuito, como
se señala en la figura 15.2a). En el caso de un cortocircuito,
Figura 1.5.2.
a) Cortocircuito
b) Circuito abierto
a) Cortocircuito
b) Circuito abierto
lo que indica que la tensión
es de cero pero que la corriente podría ser de cualquier valor. Un
cortocircuito es un elemento de circuito con resistencia que se aproxima a
cero. Un circuito abierto (Figura 15.2b) es un elemento del circuito con
resistencia que tiende al infinito.
NODOS, RAMAS Y LAZOS
Los elementos de un circuito
eléctrico pueden interconectarse de varias maneras, es necesario conocer
algunos conceptos básicos de topología de redes. Para diferenciar entre un
circuito y una red, se puede considerar a una red como una interconexión de
elementos o dispositivos, mientras que un circuito es una red que proporciona
una o más trayectorias cerradas. Tales elementos son ramas, nodos y lazos. Una
rama representa un solo elemento, como una fuente de tensión o un resistor.
Figura 1.5.3. Nodos, ramas y lazos.
En otras palabras, una rama
representa a cualquier elemento de dos terminales. El circuito de la figura
1.5.3 tiene cinco ramas, a saber: la fuente de tensión de 10 V, la fuente de
corriente de 2 A y los tres resistores.
Un nodo es el punto de
conexión entre dos o más ramas. Un nodo suele indicarse con un punto en un
circuito. Si un cortocircuito (un alambre de conexión) conecta a dos nodos,
éstos constituyen un solo nodo. El circuito de la figura 1.5.3 tiene tres
nodos, a, b y c. Nótese que los tres puntos que forman el nodo b están
conectados por alambres perfectamente conductores, y constituyen, por lo tanto,
un solo punto. Lo mismo puede decirse de los cuatro puntos que forman el nodo
c. Se demuestra que el circuito de la figura 2.10 sólo tiene tres nodos
volviendo a trazarlo en la figura 1.5.4. Los circuitos de las figuras 1.5.3 y
1.5.4 son idénticos. Sin embargo, en afán de mayor claridad, los nodos b y c se
exhiben con conductores ideales, como en la figura 1.5.3.
Figura 1.54
Nuevo trazo del circuito de tres
Nuevo trazo del circuito de tres
nodos de la figura 1.5.3
Un lazo es cualquier
trayectoria cerrada en un circuito. Un lazo es una trayectoria cerrada que se
inicia en un nodo, pasa por un conjunto de nodos y retorna al nodo inicial sin
pasar por ningún nodo más de una vez. Se dice que un lazo es independiente si
contiene al menos una rama que no forma parte de ningún otro lazo
independiente. Los lazos o trayectorias independientes dan por resultado
conjuntos independientes de ecuaciones.
Es posible formar un conjunto de lazos
independientes en el que uno de los lazos no contenga una rama así. En la
figura 1.5.4, a b c a, con el resistor de 2 Ω, es independiente. Un segundo
lazo, con el resistor de 3 Ω y la fuente de corriente, es independiente. El,
tercer lazo podría ser aquel con el resistor de 2 Ω en paralelo con el resistor de 3 Ω. Esto
forma un conjunto de lazos independientes.
Una red con b ramas, n nodos y
l lazos independientes satisfará el teorema fundamental de la topología de
redes:
Dos o más elementos están en serie si comparten exclusivamente un
solo nodo y conducen en consecuencia la misma corriente. Dos o más elementos
están en paralelo si están
conectados a los dos mismos nodos y tienen en consecuencia la misma tensión
entre sus terminales.
LEYES DE KIRCHHOFF
La primera ley de Kirchhoff se
basa en la ley de la conservación de la carga, de acuerdo con la cual la suma
algebraica de las cargas dentro de un sistema no puede cambiar.
La ley de corriente de
Kirchhoff (LCK) establece que la suma algebraica de las corrientes que entran a
un nodo (o frontera cerrada) es de cero.
Matemáticamente, la LCK
implica que
donde N es el número de ramas
conectadas al nodo e in es la n-ésima corriente que entra al (o sale del) nodo.
Por efecto de esta ley, las corrientes que entran a un nodo pueden considerarse
positivas, mientras que las corrientes que salen del nodo llegan a considerarse
negativas, o viceversa.
La suma de las corrientes que
entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él.
La segunda ley de Kirchhoff se
basa en el principio de la conservación de la energía:
La ley de tensión de Kirchhoff
(LTK) establece que la suma algebraica de todas las tensiones alrededor de una
trayectoria cerrada (o lazo) es cero.
Expresada matemáticamente, la
LTK establece que
donde M es el número de
tensiones (o el número de ramas en el lazo) y Vm es la m-ésima tensión.
Para ilustrar la LTK, considérese
el circuito de la figura 1.5.5. El signo en cada tensión es la polaridad de la
primera terminal encontrada al recorrer el lazo.
Figura 1.5.5 Circuito de un solo lazo que ilustra la LKT
Se puede comenzar con
cualquier rama y recorrer el lazo en el sentido de las manecillas del reloj o
en el sentido contrario. Supóngase que se inicia con la fuente de tensión y que
recorre el lazo en el sentido de las manecillas del reloj, como se muestra en
la figura; así, las tensiones serían
en ese orden. Por ejemplo, al llegar a la rama
3, la primera terminal encontrada es la positiva, y de ahí que se tenga +V3. En cuanto a la rama 4, se
llega primero a la terminal negativa, y de ahí que -V4. Por lo tanto, la LTK
establece
en ese orden. Por ejemplo, al llegar a la rama
3, la primera terminal encontrada es la positiva, y de ahí que se tenga +V3. En cuanto a la rama 4, se
llega primero a la terminal negativa, y de ahí que -V4. Por lo tanto, la LTK
establece
La reordenación de los
términos produce
Lo que puede interpretarse
como
Suma de caídas de tensión =
Suma de aumentos de tensión
